115學測數B設專屬題目 公益彩券、飲料稀釋挑戰學生核心能力
2026 年 1 月 19 日
建國高中許為明老師（左）、建國高中郭仲祐老師（中）、陽明高中蘇順聖老師（右）（圖／記者林育如攝）
115學年度學科能力測驗1月19日（一）進行最後一天測驗，第一節考科為數學B。大考中心主任張新仁表示，數B應到考生101718人、實到97542人、缺考人數4176人，到考率95.89%、缺考率4.11%。針對此次數B考題，台北市高中數學科教師群老師肯定此次數B考題，考驗學生能否掌握數學核心概念，並應用在解決生活情境問題的能力。 全中教也肯定此次出題，認為此份數B試題為「數B血統最純正」的一年。
試題取材生活化：從彩券、稀釋飲料到星軌科普入題
大考中心顧問沈青嵩表示，數學B取材生活化，如第5題購買公益彩劵的投注金額、第12題以稀釋含糖飲料情境結合數列概念、第15題以列聯方表方式呈現題幹所述近親與蛀牙的比例關係。另外也有取材不同領域的試題，如第6題結合領海基線概念，以評量兩平行直線；混合題融入天文科普，以「星軌」入題並結合直線與圓方程式、平面向量等概念，試題敘述平易近人且符合108課綱的素養導向之精神。
強化邏輯推理與數B專屬章節考驗
闈內試考生認為本份數B計算量較少，著重考生的邏輯推理能力。部分試題解法多元，如第3題可以線性組合直接寫出反方陣，或藉由短陣運算求解；第5題可以利用指數概念，或逐步完成表格亦可找出答案。 本次試題有3題數B專屬題目，包含第4題地球經緯線、第11題圓錐曲線與第17題單點透視法。
難易適中具鑑別度 單點透視為高階門檻
建國高中郭仲祐老師表示，此次試題特色在於能考察學生是否能將所學應用於實際概念解題，肯定此次出題。整體而言，高一、高二題數差不多，難易度適中，學生有認真思考，計算量不大。此次數B 有四分之一的題目是非常好的，也有難題，如選填第17題，單點透視還需轉換，可鑑別學生能力。
自然對數與圓錐空間題型展現數B獨特性
建國高中許為明老師表示，此次數B單選第2題，自然對數的部分，這是數A部分沒教過；第4題經緯度對數B學生較有利，而11題圓錐結合空間為近年滿常出現，題目創新；15題列點表概念，是數B獨有；17題單點透視有點難度，也結合空間的概念。許為明認為其他部分不會到非常難，屬中等題目，能清楚鑑別出學生對概念的理解，跟難度跟往年差不多，鑑別度不錯，從中到難的，有讀課本，基本分不難拿。
掌握核心概念轉化為解題關鍵
陽明高中蘇順聖老師指出，此次數B題目設計圍繞數B的基本概念，有基本題，與課本類似較不多，但有些轉化，改編之後，學生要掌握到核心的概念才能解題，是一份能檢驗是否掌握數B核心概念的考題。其中，第4題對數B學生有利，第2題自然對數，數B課本才有教，如果學生沒有看數B，在解題會有落差；11題圓錐考法要內化才能比較。掌握數B核心，才能推論解題。第8、9題關於數學式子，許多檢驗學生觀念是否正確，若是懂非懂解題也需有點時間，這份試題在試題解題時間較多。蘇順聖表示，此次試題不會太簡單，是一份設計非常好的試卷。
全中教盛讚：正式與數A做出區隔
全國高級中等學校教育產業工會（全中教）表示，此份數B試題為「數B血統最純正」的一年！數B不再是簡易版數A，而是具備獨特素養的考科；自然對數首次入題，圓錐截痕考邏輯判斷、單點透視新考法；列聯表不連續文本、航海經緯度考驗耐心；長文閱讀成常態，考生需具備閱讀理解能力。
1111職涯專家陳坤平表示，這份數學B考卷除了考察學生的基本計算能力，也特別強調邏輯推理與生活應用能力，能夠讓學生在考試中展現解決問題的思維模式，而不只是單純背公式或套公式，對於未來職涯發展也是一種能力養成的過程。他建議學生在考後可以針對錯題進行分析，了解自己在概念理解與應用上的弱點，這樣才能真正從考試中獲得學習成效，而不是僅僅追求分數。更多學測資訊請上1111落點分析（https://exam-match.1111.com.tw/）
